高分快速求答！！集合A={x/x2+（p+2）x+1=0，x∈R｝，且A∩R+=空集，求实数p的取值范围

A∩R+=空集，说明方程x²+(p+2)x+1=0没有正根
分两种情况
（1）A=空集
方程无解，判别式小于0
(p+2)²-4<0
p²+4p<0
-4<p<0
（2）A≠空集
方程有两个负根，判别式大于等于0且两根和小于0
(p+2)²-4≥0且-(p+2)<0
p²+4p≥0且p>-2
（p≤-4或p≥0）且p>-2
所以p≥0
取(1)(2)的并集得，实数p的取值范围是p>-4

1)(p+2)^2-4＜0,-4＜p＜0时,A是空集,符合题意；
2)(p+2)^2-4≥0,即p≤-4或p≥0时，必须-(p+2)/2≤0,即p≥-2,得p≥0。
综合得p＞-4即为所求。

这个题分两种情况
1、二次函数与X轴没有实根，这样（p+2)^2-4<0可得-4<p<0
2、二次函数只与x轴有负实根。
这样有（p+2)^2-4>=0;
f(0)=1>=0;
-(p+2)/1<=0;
可得p>=0
所以把两个情况求交集就的p>-4

（p+2）^2-4<0

p范围(-4,0)